Urodził się jako syn pary partyzantów antykomunistycznych, Aleksandra Pityńskiego ps. „Kula” i Stefanii Pityńskiej ps. „Perełka”. Był siostrzeńcem Michała Krupy ps. „Pułkownik”. Pod koniec lat 50. wraz z ojcem wspomagał i zaopatrywał aktywnych żołnierzy wyklętych, w tym Michała Krupę.
O śmierci Andrzeja Pityńskiego poinformował na Facebooku jego przyjaciel, były tarnobrzeski radny Witold Zych.
Wiele jego prac można podziwiać również na Podkarpaciu: w rodzinnym Ulanowie, na Rynku stanęło popiersie Jana Pawła II (1988-89). To coś więcej niż portret polskiego papieża. Warstwę symboliczną stanowią umieszczone na stule herby i wizerunki świętych związane z Polską i Ulanowem. W 2003 r. powstało heroizowane popiersie powstańca styczniowego Juliusza Tarnowskiego w Tarnobrzegu. „Pomnik książki” w Lesku (2008), a dumny „Patriota” (2011) góruje w centrum Stalowej Woli.
.jpg)
Ukończył liceum ogólnokształcące w Ulanowie, następnie Technikum Wodno-Melioracyjne w Trzcianie uzyskując zawód technika melioranta. Pracował jako starszy pomiarowy w geodezji w Ulanowie. Rodzina Pityńskich była poddana prześladowaniu, w postaci rewizji, najścia domu, przeszukań, pobić ze strony funkcjonariuszy komunistycznych władz (wiązały się z poszukiwaniem Michała Krupy, nadal aktywnego partyzanta).
W wyniku prowokacji służb specjalnych PRL wobec niego i ojca w grudniu 1967, sprokurowaniu bójki, obaj zostali skazani w pokazowym procesie w Ulanowie. Następnie wyprowadził się z Ulanowa, podjął naukę w Studium Nauczycielskim w Krakowie, po czym studiował rzeźbę na Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie u profesorów Mariana Koniecznego i Jerzego Bandury. Jako student stworzył popiersie Ignacego Paderewskiego ustawione przed Collegium Paderevianum w Krakowie. 3 października 1974 wyjechał do Stanów Zjednoczonych. Początkowo utrzymywał się tam z pracy fizycznej na budowach, równocześnie studiując rzeźbę w Arts Students League w Nowym Jorku. Jego rzeźba pt. „Partyzanci I” stanowi upamiętnienie wspomnień autora ze spotkania z oddziałem partyzantów Michała Krupy z 1958. Monument był zrealizowany w 1979, został odsłonięty w 1983 w Bostonie, a ten dzień został nazwany przez władze miasta Dniem Partyzantów. W 2006 został przeniesiony w inne miejsce. Inny pomnik „Partyzanci” autorstwa Pityńskiego stanął w Hamilton.
Został członkiem National Sculpture Society (NSS), profesorem rzeźby w Johnson Atelier Technical Institute of Sculpture w Mercerville, komendantem Placówki 123 SWAP.
W 1987 otrzymał obywatelstwo USA. W 1989 przyjechał ponownie do Polski. Był fundatorem i wykonawcą popiersia Jana Pawła II, ustawionego bez zgody władz na rynku w Ulanowie.
Zaprojektowany przez Andrzeja Pityńskiego w roku 2017 na zamówienie Stowarzyszenia Weteranów Armii Polskiej w Ameryce pomnik ofiar Rzezi Wołyńskiej po odlaniu w brązie w Gliwickim Zakładzie Urządzeń Technicznych miało stanąć w toruńskim Parku Pamięci Narodowej. Tak się jednak nie stało.
Ostatnim dziełem Andrzeja Pityńskiego był pomnik Żołnierzy Wyklętych w Jaśle, którego projekt wykonał bezpłatnie. Odsłonięcie pomnika przedstawiającego Orła Białego atakowanego przez hydry symbolizujące okupanta i sprzyjające mu organizacje (Armię Czerwoną, NKWD, UB, PZPR, PPR, KGB, MO, ORMO) został odsłonięty 27 września 2019 r.
Jest autorem pomnika Czynu Zbrojnego Polonii Amerykańskiej.
